誕生日パラドックス

とある部屋にN人の人がいます。
このとき、どっちの確率が高い？

1. ○月△日生まれの人がいる(2/29除く)
2. 同じ誕生日の人がいる

どっちか考えてみましょう。
前者は、○月△日生まれではない人の確率→364/365。
N人の時は、

後者は、異なる誕生日の人がいる確率→2人目：、3人目：、t人目：。
N人の時は、

となります。
数値を入れると、Nが3以上で後者の方が上回ることが分ります。
ここまでは、計算せずとも何となく分る人もいるかもしれません。
私の感覚とズレを感じたのは、その確率の値の大きさ。
実は23人いると同じ誕生日の人がいる確率は50%にもなるのです。
想像より多くないですか？
実際、一緒に教育を受けているメンバー23人中、1組同じ誕生日の人がいました。
いやぁ、数学って面白いっすね。